¿Puede Aquiles alcanzar a la tortuga? Recursividad, infinito y real en Black Mirror

Marina Costantini is PhD in Engineering, Sorbonne Université, France
Silvana Maria Costantini is MD, Neurophysiopathology Specialist, University of Florence, Italy
Con la colaboración de Eduardo Laso y Juan Jorge Michel Fariña

El episodio “Joan is Awful” de la serie Black Mirror introduce algoritmos de recomendación y engagement con las plataformas de contenido popular, deepfakes y arte generativo, y computadoras cuánticas. En este artículo nos ocuparemos del tratamiento que hace de la recursividad, del cálculo infinitesimal y de la paradoja de Zenón sobre el movimiento. [1]

Recordemos el argumento: Joan es una joven que trabaja en una multinacional de tecnologías, está en pareja, hace terapia, y extraña a su ex novio. Los primeros diez minutos nos muestran su rutina diaria, que no se aleja mucho de la vida de cualquier joven, con sus conflictos laborales y personales. A la noche llega a su casa y luego de la cena se sienta con su pareja a ver televisión. Para su sorpresa se encuentra con que hay una nueva serie llamada Joan is Awful, en la que la célebre actriz Salma Hayek hace el papel de la propia Joan, recreando el día que esta acaba de vivir, exhibiéndolo a la vista de todos los televidentes. Esta repetición ficcional incluye el momento en que ella se sienta a ver televisión y descubrir esa nueva serie, produciendo así una recursividad en abismo al infinito.

Un elemento muy interesante de Joan is Awful es cómo transcurre el tiempo en los distintos planos. Un hecho fundamental es que para que la computadora pueda generar una versión ficticia de la vida de Joan, lo que vaya a ser generado ya tiene que haber ocurrido. Sin embargo, cuando la Joan que conocemos (la de Annie Murphy) ve el primer capítulo de Joan is Awful nos damos cuenta que la velocidad a la que la computadora genera la versión simulada de la vida de Joan es extremadamente rápida: cuando Joan vuelva a entrar a su casa después de que su novio se fuese en el auto, ve en la serie de Srteamberry la escena del auto yéndose y dejándola a la Joan de Salma Hayek a solas. Es decir, entre que sucedió el hecho en la vida de Joan y el hecho apareció en el capítulo, pasaron apenas minutos.

Pero el capítulo nos da más información sobre cuán rápido simula la computadora la realidad. En particular, en la escena donde Joan (o más bien, todas las Joans) destruye(n) la computadora sugiere que la computadora es capaz de simular la vida de Joan en el mismo instante en que cada hecho sucede, o en otras palabras, infinitamente rápido.

¿Cómo vemos esto? Probablemente la forma más clara de verlo sea pensar qué sucedería si la generación de un nuevo plano no fuese instantánea. En ese caso, simplemente no llegaríamos a ver a la Joan de Annie Murphy destruir la computadora, por el simple hecho de que, si Joan destruyó la original y la generación de plano de Murphy no puede ser inmediata, la vida de la Joan de Annie sería destruida antes de que esta llegue a destruir la computadora de su plano. Sin embargo, vemos cómo la Joan de Murphy destruye la computadora y su mundo desaparece al mismo tiempo, para encontrarnos luego a la Joan original como destructora de la computadora y a Annie Murphy donde antes habíamos visto a Salma Hayek.

Otro componente extremadamente interesante de la escena de la destrucción de la computadora es que es el momento en que la Joan de Annie Murphy se da cuenta de que no es la Joan original porque pierde su libertad de decisión. Hasta esta escena, la Joan que conocimos desde el inicio parecía tener plena libertad de elegir sus acciones. Sin embargo, cuando gana acceso a la computadora y está a punto de destruirla ella misma reconoce que no es una decisión suya, que si la computadora es destruida es por una decisión de la Joan original. Pocos segundos después vemos que está por dar el primer golpe a la computadora y dice “¡está sucediendo! ¡Lo está haciendo!”, lo que nos revela que en el momento donde los tiempos de todas las Joans colapsan es el único momento donde la Joan original tiene control directo sobre lo que pasa en todos los planos arriba del suyo… y los destruye a todos simultáneamente.

El hecho de que la Joan de Murphy crea que es libre hasta que los tiempos de todos los planos colapsan pareciera sugerir que hasta ese momento, su vida no sucedía al mismo tiempo que la vida de la Joan original, si no que ocurría con un pequeño retraso. Podríamos pensar entonces que las líneas temporales de la Joan original y de la de Annie Murphy se ven así:

¿Cómo se ven en este esquema las vidas de las Joan de Salma Hayek y Cate Blanchett? Siguiendo la recursión para ellas:

Repitiendo este patrón al infinito llegamos a una conclusión sorprendente: no sólo hay infinitas Joans, sino que sus historias completas (desde que se despiertan el día de estreno de la serie hasta la destrucción de la computadora) duran cada vez menos tiempo (tomando como referencia el tiempo de la Joan original), hasta ser arbitrariamente cortas, o como se suele decir en términos matemáticos, infinitesimales.

La referencia filosófica son las paradojas de Zenón, especialmente la del movimiento, que si bien hoy se la considera explicada por el cálculo infinitesimal, mantiene su fuerza en el episodio, sólo que en el capítulo, finalmente Aquiles alcanza a la tortuga. Momento en el que colapsan todas las virtualidades infinitas por un acto de un sujeto real. El "lo está haciendo" es en ese sentido, un hallazgo del guion, y de la lectura que se plasma en el esquema precedente de los tiempos de las cuatro Joan.

El funcionamiento de la IA en Joan is Awful opera efectivamente como la lógica de Aquiles y la tortuga, aunque no puede ser infinito en la práctica: no se puede acortar infinitamente el tiempo entre lo que sucede y lo que la IA procesa para volverlo imagen. Se puede mejorar la velocidad de procesamiento, pero hasta nuestra mente humana necesita un tiempo de procesar. Ídem para las máquinas. Lo interesante es el corte en acto que hace que todo converja y colapse. Y eso no se puede producir en la virtualidad sino en un acto real. Se trata de otra variación en la diferencia entre realidad psíquica y realidad material, entre fantasía y acto.

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