Primer mandamiento: Amarás a Dios sobre todas las cosas.

por Ormart, Elizabeth

“Si hay contradicciones (en la matemática) algo saldrá mal en algún lado” Alan Turing

Introducción

La conjetura que guía este trabajo se apoya en la frase de inicial de Alan Turing. Esta hipótesis se despliega en el film de Krzysztof Kieślowski: Amarás a Dios sobre todas las cosas. En esta obra maestra del séptimo arte su realizador encarna el discurso científico de la racionalidad instrumental en el padre de Pawel y la postura religiosa que se basa en la aceptación de los fenómenos como obra divina en la figura de la tía Irene.

Pawel pregunta ¿Qué es la muerte? Su padre le da la explicación científica pero él sigue preguntando, su padre parece que no llegara a entender que su pregunta no se agota en la descripción física de un proceso sino que apunta al sentido. Así se delimitan dos terrenos, la ciencia y la fe: encarnados por el papá de Pawel y su tía Irene.

Para el padre todo se puede contar y medir, esta es la verdad de la ciencia. Y su esfuerzo es permanentemente volcar información en su computadora para hacer los cálculos. El sueña con un lenguaje universal, un código que descifre todos los enigmas.

Un sueño, que unos años antes había tenido Alan Turing. Sin embargo, el mismo Turing descubrió que no existe un algoritmo universal.

La dialéctica que presenta el primer mandamiento se juega entre el azar y la determinación. El pequeño Pawel la interroga, tensiona los extremos, busca contradicciones en el discurso de su padre y de su tía. Y es su muerte, inesperada, accidental e irracional lo que desencadena el planteamiento del padre por los límites mismos de la razón.

La máquina de pensar

Desde sus orígenes la humanidad juega al juego de par e impar. Esta lógica binaria “a toda mente humana clara” decía Aristóteles, es llevada a una máquina. El autor de esta proeza fue un muchacho de 24 años que 1936 publicó en una revista inglesa cómo sería el lenguaje de la maquina de computar (computing machine). De hecho, en un estilo poco usual para un artículo matemático, Turing nos cuenta cómo opera su máquina:

“Se computa generalmente escribiendo ciertos símbolos en el papel. Podemos suponer que este papel está dividido en cuadrados como los del cuaderno de aritmética de los niños. En la aritmética elemental el carácter bidimensional del papel se usa a veces. Pero tal uso es siempre evitable y pienso que se estará de acuerdo con que el carácter bidimensional del papel no es esencial para la computación. Supongo entonces que la computación se lleva a cabo en papel de una dimensión, es decir, en una cinta dividida en cuadrados. Supondré también que el número de símbolos que se pueden imprimir es finito. Si fuéramos a permitir una infinidad de símbolos, entonces habría símbolos que se diferenciarían en una medida arbitrariamente pequeña. El efecto de esta restricción del número de símbolos no es muy seria. Siempre es posible utilizar una secuencia de símbolos en lugar de símbolos individuales....”(TURING,1936)

Turing sostiene por lo tanto que un repertorio finito de símbolos como lo son 0 y 1 realmente permite una infinidad de cálculos. Turing especifica el repertorio de acciones posibles para la máquina imaginada: en cada paso ella (1) borra el símbolo específico; (2) mueve una cuadrado hacia la izquierda o hacia la derecha; (3) cambia hacia una nueva configuración o estado mental. Las acciones están altamente restringidas en su forma pero la tesis de Turing es que forman un conjunto de elementos atómicos a partir del cual todas las operaciones matemáticas pueden componerse.

Obsérvese que la cinta también tiene que ser de una longitud ilimitada, aunque en cualquier momento el número de símbolos en ella es finito. Turing utiliza para referirse a su ordenador una analogía con el ser humano.

La máquina inteligente, como la llamaba su creador, no es más que una cinta infinita, que posee una secuencia lineal de cuadros con marcas (0, 1) que se repiten infinitamente. El dispositivo puede usar y leer la cinta, ir hacia delante y hacia atrás, y hacer nuevas marcas. Penrose se pregunta ¿si nuestro cerebro opera por procesos algorítmicos podemos analogarlo a una máquina de Turing?

Pawel se pregunta: ¿qué es el alma? ¿Hay algo más allá de los cálculos? ¿Cuáles son los límites de la racionalidad calculadora?

Turing, está convencido de que “si hay contradicciones (en la matemática) algo saldrá mal en algún lado” [1]. Podemos ver este film de Krzysztof Kieślowski como la escenificación de esta frase: la contradicción en los cálculos del padre de Pawel es lo que provoca el resquebrajamiento del hielo, algo así como un efecto imprevisto. Lo más llamativo es que sus cálculos eran exactos pero no pudieron disipar el azar que lo esperaba a su hijo.

Turing crea una máquina de calcular capaz de partir de elementos mínimos: 0 y 1, que combinados por cierto número de leyes emularán un sistema axiomático. Pero Turing al igual que Gödel se topa con lo imposible de axiomatizar. En 1948 en el informe Intelligent machinery señala que esto que se resiste a entrar en la disciplina algorítmica es un residuo, dice: “Nuestra tarea es descubrir la naturaleza de este residuo e intentar copiarlo dentro de una máquina” [2]. Pero concluye demostrando mediante su “máquina de pensar” que no existe un procedimiento algorítmico que responda a la cuestión de si una máquina creada para realizar algoritmos se detendrá o no en forma automática. Parece que la naturaleza de este resto no puede ser homologada a la naturaleza algorítmica del ordenador.

¿Hay que aceptar esta imposibilidad que se presenta en el interior mismo del sistema axiomático? A partir de este límite colocado por Gödel, a partir de las paradojas, y confirmado por Turing queda demarcado un campo de lo formalizable, lo algoritmizable que tiene su aplicación inmediata en la revolución informática. En el interior de la frontera de lo algoritmizable hay un mundo en expansión vertiginosa.

Así como la teoría del conocimiento Kantiana marco un punto de imposibilidad ubicado en el noúmeno y fundamentó la posibilidad de la física de Newton desde el sujeto trascendental, análogamente, el teorema de Gödel señala con un índice ostensivo un resto imposible de tramitar y al mismo tiempo un campo fértil de productos técnicos con prospectivas inciertas y en algunos casos terroríficas.

En el reino de la racionalidad calculadora todo se podría calcular. Este totalitarismo supone el aplastamiento de aquello que no puede ser calculado, su eliminación, su descarte.

Los desarrollos de Turing y sus seguidores suponen un afanoso empeño por evitar la confrontación con este “residuo”. En esta línea se inscriben numerosos físicos actuales, que prefiere dejar la reflexión sobre los límites mismos de la ciencia y abocarse al pragmatismo de las aplicaciones técnicas. [3]

La película de Krzysztof Kieślowski nos lleva a este punto de tensión entre la fe en la ciencia que profesa el padre de Pawel que se resquebraja ante lo imposible de calcular y la fe de su tía Irene en lo que está por fuera de los límites de lo calculable.

Pero una cosa es decir, no sé si existe algo más allá de lo algorítmico y otra muy diferente es sostener, que porque no sé si existe algo, esto no existe. Esta última forma de razonar, constituye la falacia ad ignorantiam. Esta falacia esgrimida por el padre de Pawel se vuelve en su contra y queda abierta la pregunta por el sentido o sin sentido de lo que no puede entrar en el cálculo. El resto ineliminable de Turing.

Qué nos dice el Psicoanálisis

Fort-da dos monosílabos que tienen una larga historia en la literatura psicoanalítica. La unidad mínima y necesaria para comprender que un significante por sí solo no dice nada. S1 y S2 repetidos en una cinta sin fin, capturados en su repetición por el que allí presencia su producción: el analista. El sujeto es allí quien ocupa un lugar, a condición de producirse en el intersticio.

Hay en Lacan una radicalización del concepto de repetición. Esto se pone de manifiesto en los Escritos, en Presentación de la continuación que se encuentra luego del Seminario de la Carta Robada (1955) y Paréntesis de los paréntesis (1966). En estos textos hay un intento de reducir la repetición freudiana a un lenguaje formal y a su circuito. Lacan está interesado por la emergencia del sujeto y su determinación desde el lenguaje formal: “el programa que se traza para nosotros es saber cómo un lenguaje formal determina al sujeto”(1955: 36). De ahí, que introduzca una sintaxis de 0 y 1 similar a la empleada por Turing al crear su máquina de pensar. Mediante esta sintaxis Lacan muestra el desarrollo de un programa que produce ciertos restos, que crean el efecto de un azar. Lacan no está interesado como Turing por desarrollar el programa y absorber el resto en la maquinaria lógica, sino que presta fundamental atención a aquello que se niega a la automatización. De este resto que no es y pasa a ser solo a condición de la existencia de lenguaje formal, es de donde procede la repetición. De lo real provienen “los efectos de repetición que Freud llama automatismo (...) es justamente de lo que no era de donde lo que se repite procede” (1955: 37)

El inconsciente no está estructurado como cualquier lenguaje sino como un lenguaje formal. Este lenguaje se despliega sin necesidad de un sujeto que lo soporte. Por ello, Lacan insiste en que: “ese saber está en lo real y no en un sujeto”. El programa de cálculo fija una secuencia regida por cierta ley, sólo podemos hablar de azar cuando se ha identificado la ley que ordena el programa. Lo que queda fuera de la ley de determinación simbólica, lo azaroso es lo real.

En Paréntesis de los paréntesis Lacan describe en su lenguaje binario dos instancias definidas a partir de repeticiones: el A, el lugar del discurso, definido como lugar de la repetición del 1, rasgo Unario; y el ello, lugar del silencio de las pulsiones, definido como la repetición del 0. De estas dos modalidades de repetición se distingue una tercera, la repetición original de la Tyché ligada al objeto (a), de modo que las dos primeras pueden ser considerados modos del Automatón. [4]

Luego de este fatigoso esfuerzo por transitar los senderos que demarca el Paréntesis de los paréntesis, nos dice Lacan: “Esto no es más que un ejercicio, pero que cumple nuestro designio de inscribir en él la clase de contorno donde lo que hemos llamado el caput mortuum del significante toma su aspecto de causal.” Esta deliciosa frase esconde a la vista de todos, como la carta robada, al objeto (a). La alusión es hecha de tres modos (que han sido resaltados en negrita):

1. Contorno: un término que hace referencia al recorrido pulsional.
2. Caput mortuum. Es un término tomado de la Alquimia que designa lo que queda como resto de la operación. Este término ya había sido empleado en la clase del 20 de marzo de 1957 para nombrar el significante imposible. Lacan retoma en el Seminario 11 el seminario La carta robada a fin de hacer algunas aclaraciones, y utiliza este mismo término en relación con la presencia del analista en la operación analítica. “Los psicoanalistas hoy tenemos que tener en cuenta esta escoria en nuestras operaciones, como el caput mortuum”. (clase del 15/4/64)
3. Aspecto causal. En el mismo Seminario señala que cuando el resto es fecundo se vuelve causa. Al final de esta clase y como respuesta al Sr. Kaufmann, Lacan distingue el resto como fecundo de la escoria como resto extinguido.

Es decir, que esta frase describe un movimiento que se da por un contorno que permite que la escoria, el resto extinguido, se transforme en resto fecundo, causal. Un resto que mueve sin ser movido.

Conclusión

El objetivo de este escrito no es establecer la relación entre filiación y muerte que resulta un tópico sumamente interesante de pensar en todo el decálogo. Esta obra compuesta por diez volúmenes puede ser leída, como en este ensayo, en forma unitaria pero exige una referencia al resto de la obra maestra de este realizador.

El eje de este escrito está centrado en vincular la determinación que impone el cientificismo positivista a ultranza y el azar como un punto ineliminable dentro de la misma maquinaria calculadora. En este sentido, el cálculo se extingue en su propio movimiento, está condenado a la muerte.

Mientras que el resto, no calculable es lo vivo, lo real que mueve.

En el film se escenifica esta dialéctica entre la muerte y la vida. La ilusión del determinismo físico matemático que asegura el espesor del hielo, que garantiza la vida del niño. El azar, la muerte del pequeño Pawel es lo real que irrumpe y sacude al científico en su credulidad. La perplejidad y el sollozo del padre ante lo incalculable de la muerte de su hijo. Su cuerpo sacudido que cae de rodillas al constatar la contingencia del cálculo. No hay significante para la muerte, no hay forma de prevenirla, predecirla, domesticarla. Más allá de los límites de la máquina de calcular, más allá del automaton cientificista, en el terreno de lo humano, demasiado humano.

Bibliografia

DIAMOND (ed) .Wittgenstein´s lectures on the Foundations of Mathematics. (Harvester Press, 1976) Diálogo extraído de las conferencias 21 y 22

Ormart, E (2000) Un sujeto paradiojal. En Revista de Psicoanálisis UBA

TURING, Intelligent machinnery, informe que aparece en Machine Intelligence, 5 (1969) págs. 3-23.

Tymoczko, Thomas (Ed.) New Directions in the Philosophy of Mathematics. Princeton University Press. Princeton, N.J. 1998.

NOTAS

---

COMENTARIOS

---

Mensaje de Macarena Kuhn  » 25 de septiembre de 2017 » kuhnmacarena@gmail.com 

El artículo sobre el capitulo dos de la serie “el decálogo” me abre las siguientes preguntas: ¿Qué tan lejos estamos de ser máquinas que piensan? ¿Se podría pensar acaso en máquinas que sienten, máquinas que hablan, máquinas que desean? ¿Qué es la muerte? ¿Qué es la psicosis? ¿Qué son los delirios? ¿Qué tan apartados estamos de los determinismos físicos matemáticos cuando decimos que alguien está teniendo un ataque de pánico, que alguien tiene déficit atencional, que alguien es psicótico, neurótico, o fóbico? ¿Qué de lo humano se salva en el interior de las categorizaciones? ¿Qué tan apartados estamos del cientificismo positivista cuando hablamos desde lo que se impone y determina desde la lógica biologista del modelo médico hegemónico? Quizá, no se trate de apartarse, sino de pensar el proceso que produce las máquinas. Proceso en el que ciencia y fe no son dos términos uno frente al otro, sino, como dice G. Deleuze en el Anti-edipo: “son una misma y única realidad esencial del productor y de producto. La producción como proceso desborda todas las categorías ideales y forma un ciclo que remite al deseo en tanto que principio inmanente”.

---

---